O WhatsApp não permite enviar mensagens anônimas. Se você procurar por essa opção em qualquer um dos menus do aplicativo, verá que não existe. Para usar essa característica é necessário procurar outro tipo de soluções.

Por um tempo ficou de moda usar um serviço web conhecido como Wassame, que teoricamente permitia enviar mensagens anônimas para números do WhatsApp. Acontece que esse serviço não funciona mais. A única coisa que conseguimos na hora de tentar enviar uma mensagem anônima com ele é compartilhar o número de uma terceira pessoa com um site cujos fins a gente desconhece.

Uma outra opção, que não garante o anonimato, mas sim permite usar um número desconhecido para o receptor, é conseguir um segundo cartão SIM no qual podemos copiar o número de telefone que você deseja enviar o WhatsApp, e aproveitar que não conhece seu segundo cartão telefônico para enviar uma mensagem.

Se um segundo cartão SIM dar trabalho para você, sempre poderá testar aplicativos como Numero eSIM para conseguir um segundo número de telefone virtual do que ter armazenado no seu terminal. Agora, esses números são pagos e estão sujeitos a um modelo de assinatura. Lembrando que todos os números que oferecem esses serviços são móveis (alguns apenas oferecem telefones fixos), então, antes você deverá pesquisar direito antes de se decidir por um.

O mais próximo que você pode chegar é se comunicar anonimamente com outra pessoa é usar outros mensageiros que permitem a comunicação com um ID de usuário sem a necessidade de compartilhar um número de telefone ou um e-mail. Entre os mais populares você encontrará alguns como Telegram ou LINE.

No Telegram existe um bot que permite aos usuários enviar mensagens para outros sem revelar sua identidade, mas funciona como uma espécie de Chatroulette, do que como uma forma de enviar mensagens para seus contatos:

Bot Incognito do TelegramBot Incognito do Telegram

Como você pode ver, a solução está longe de ser a ideal. A maioria de apps que dizem ter a solução para enviar mensagens anônimas, como o Psst ou Whisper, funcionam de forma muito semelhante com este bot. No momento, se você deseja enviar mensagens para seus contatos anonimamente (seja com o WhatsApp, ou qualquer outro app) é algo realmente complicado.