Para evitar que suas fotos do WhatsApp ocupem espaço no seu telefone você tem duas formas: através do Google Fotos e com o próprio WhatsApp. Confira abaixo.

Através do Google Fotos

Baixe e instale o Google Fotos (embora na maioria dos terminais vem pré-instalado) com o seguinte botão.

Depois de fazer isso, abra o aplicativo. Uma vez pronto, clique no botão do menu (no canto superior esquerdo da tela):

Visualização principal do Google FotosVisualização principal do Google Fotos

A seguir, clique em Settings:

Menu do Google FotosMenu do Google Fotos

Agora clique em Back up & sync:

Configurações do Google FotosConfigurações do Google Fotos

Ative o backup e a sincronização de suas fotos (o botão de controle deve ser azul):

Salvar na nuvem ativadoSalvar na nuvem ativado

Agora que o backup estiver ativado, clique na aba Albums:

Botões de navegação do Google FotosBotões de navegação do Google Fotos

Agora clique no WhatsApp Images:

Visualização de álbuns no Google FotosVisualização de álbuns no Google Fotos

Agora olhe para o canto superior da tela, no controle Back up & sync:

Botão de backup na nuvem de uma pastaBotão de backup na nuvem de uma pasta

Clique no botão de controle para ativá-lo (lembrando que precisa ser da cor azul):

Backup ativadoBackup ativado

A partir daqui o Google Fotos salvará na nuvem todas as fotos da sua pasta de imagens do WhatsApp. Também cada vez que alguém enviar para você uma nova foto, ela será copiada e sincronizada com seu armazenamento na nuvem. Quando a sincronização for finalizada você receberá uma notificação informando-o, para depois você possa excluir todas as fotos do WhatsApp do seu dispositivo.

Através do WhatsApp

A melhor forma de evitar que as fotos ocupem espaço de armazenamento no WhatsApp é impedir que sejam baixadas. Por padrão o app de mensagens baixa tudo o que é enviado automaticamente, mas podemos mudar esse comportamento. Para fazer isso abra o WhatsApp e clique no botão do menu:

Tela principal do WhatsAppTela principal do WhatsApp

Clique agora em Settings:

Menú suspenso do WhatsAppMenú suspenso do WhatsApp

A seguir, em Data and storage usage:

Configurações do WhatsAppConfigurações do WhatsApp

Agora veremos o Media auto-download:

Opções de armazenamento por padrãoOpções de armazenamento por padrão

Teremos que acessar nas três opções (When using mobile data, When connected on Wi-Fi y When roaming) e desmarcar todas as categorias que aparecerão na hora de clicar em cada uma delas:

Mudança das opções de armazenamentoMudança das opções de armazenamento

Quando acabar, em cada opção tem que vir refletido a preferência No media:

Armazenamento do WhatsApp desativadoArmazenamento do WhatsApp desativado

E pronto, qualquer conteúdo enviado para o WhatsApp (não apenas fotos) não será baixado automaticamente no seu terminal, portanto, não ocupará mais espaço.