Para poner GIFs en el estado de WhatsApp contamos con dos opciones: usando nuestra galería de imágenes y con una aplicación.
Poner GIFs como estado de WhatsApp desde la galería
Para usar este método es necesario que antes tengas el GIF que quieras poner guardado en tu teléfono. Sabiendo esto, abre WhatsApp y pulsa sobre la pestaña Status:

A continuación, pulsa sobre My status para añadir uno:

Se abrirá la aplicación de la cámara. Desliza el dedo hacia arriba para abrir la galería:

Desde la galería, selecciona el GIF:

Pulsa sobre él y después en el botón de enviar para ponerlo en tu estado:

Cuando lo hayas hecho quedará fijado en tus estados:

Poner un GIF de estado de WhatsApp con una aplicación
En este caso vamos a usar la app del repositorio de GIFs más popular de Internet, que no es otro que Giphy, y que podrás descargar aquí debajo.
Cuando la hayas instalado, ábrela y te encontrarás con esto en pantalla:

Podrás elegir un GIF de los que se ven en la pantalla principal, pero también puedes usar el segundo botón por la izquierda de la parte inferior de la pantalla para explorar las últimas tendencias o los GIFs por categoría:

Adicionalmente, siempre puedes usar la barra de búsqueda de la página principal para buscar el que más te interese:

En cualquier caso, cuando hayas encontrado el GIF que te interese, pulsa sobre él para abrirlo. Lo verás a mayor tamaño, y también verás un botón con forma de un avión de papel. Pulsa sobre él a continuación:

Ahora aparecerán las opciones para compartirlo. De entre todas las que nos ofrece, pulsamos en WhatsApp:

En el siguiente menú, pulsamos sobre My status y, a continuación, en el botón verde:

En la pantalla de edición, pulsamos sobre el botón de enviar:

Comprobamos que ha quedado fijado en nuestros estados de WhatsApp:

Poner un GIF como estado de WhatsApp con la cámara interna
Este procedimiento es tan sencillo como abrir WhatsApp, ir a la pestaña Status y pulsar sobre My Status:

Se abrirá la cámara del terminal. Tendremos que pulsar y mantener el botón para tomar una foto, de forma que empiece a grabar un vídeo:

Ahora tendremos que grabar lo que queramos con nuestra cámara, pero durante un período de tiempo no superior a cinco segundos. Cuando terminemos veremos lo siguiente en la cámara del terminal:

Con los controles deslizantes de la parte superior podemos ajustar la duración del clip, y en la parte derecha podemos seleccionar que el vídeo se reproduzca como un GIF. Cuando tengamos seleccionada la duración del GIF, pulsamos en el botón de enviar:

Y ahora comprobamos que queda fijado en nuestro estado:

Y listo, si sigues los pasos que te damos en cualquiera de estos métodos, verás que no cuesta nada llevar a cabo esta tarea.