Para ganar fichas rápidamente sólo existe un método: ganar tantas partidas como sea posible, y cumplir tantas misiones de temporada como podamos. ¿Y qué es eso de las misiones de temporada? Básicamente, desde que Supercell decidió que era necesario adoptar un enfoque distinto con Brawl Stars, es algo que se parece mucho a lo que ya se puede ver en Clash Royale.
Para acceder a las misiones de temporada, desde la pantalla principal, pulsa en el botón Brawl Pass:

Llegarás a la pantalla de recompensas de temporada. Pulsa a continuación en Quests:

Aquí encontrarás las misiones que tengas disponibles en cada momento, y que son una forma genial de suplementar la ganancia de fichas brawl:

¿Y por qué suplementar? Porque Brawl Stars cuenta con un contador de 200 monedas que se va rellenando cada cierto tiempo y porque, aunque ganes 10 monedas por cada partida, para conseguir recompensas de temporada vas a necesitar mucho más que eso.
Las gemas son otro cantar. Ten en cuenta que las gemas son la moneda "Premium" del juego, y son las que realmente te permiten comprar rápidamente las cajas más grandes, aumentando las posibilidades de que desbloquees un nuevo brawler.
Para conseguir gemas rápidamente tienes la opción de pagar por ellas con dinero real en la tienda, pero si no quieres rascarte el bolsillo puede que las encuentres al abrir Brawl Boxes, Big Boxes y Mega Boxes. También las irás encontrando como parte de las recompensas de temporada, aunque en una cantidad limitada (entre 10 y 20 como máximo).