Para añadir notas y comentarios dentro de Adobe Acrobat Reader, es tan fácil como abrir un PDF en el programa y hacer clic con el botón derecho en el documento. En el menú que aparecerá, hacemos clic en Add sticky note:

La nota quedará representada en pantalla por un icono amarillo, al lado del que aparecerá un cuadro de texto en el que podremos añadir el comentario que queramos:

Cuando hayamos terminado de añadir notas, quedará fijado también la hora y la persona que hizo la anotación:

Si alguien colabora con nosotros en la redacción del documento, podrá añadir una respuesta al comentario en el cuadro de texto que queda justo debajo.
También se pueden añadir notas desde la barra de herramientas de Adobe Acrobat Reader, haciendo clic en este botón:

El puntero del ratón se convertirá entonces en el icono de este mismo botón, que nos permitirá añadir una nota en cualquier punto del texto donde cliquemos. Si haces clic con el botón derecho encima del icono de la nota, podrás acceder a un menú que te permitirá borrarla, editarla o añadir un check.
Si quieres ver una lista de los comentarios que pueda haber en un documento, lo tienes más fácil todavía. Ve al menú Tools y haz clic sobre Comment:

Volverás al documento, donde aparecerá a la derecha un menú desplegable donde podremos acceder a la lista de comentarios:

En esta lista se pueden realizar búsquedas de comentarios, e incluso filtrar los resultados de la lista para ver sólo las que te interesen.