Para evitar que tus fotos de WhatsApp ocupen espacio en tu teléfono tienes dos métodos: a través de Google Fotos y con el propio WhatsApp. Los vemos a continuación.
A través de Google Fotos
Descarga e instala Google Fotos (aunque en la mayoría de terminales viene preinstalado) con el siguiente botón.
Una vez lo hayas hecho, abre la aplicación. En cuanto lo hayas hecho, pulsa en el botón del menú (en la esquina superior izquierda de la pantalla):

A continuación, clica sobre Settings:

Ahora pulsa sobre Back up & sync:

Activa la copia de seguridad y sincronización de tus fotos (el botón de control tiene que estar de color azul):

Ahora que la copia de seguridad ya está activada, pulsa en la pestaña Albums:

Ahora haz clic sobre WhatsApp Images:

Fíjate ahora en la parte superior de la pantalla, en el control Back up & sync:

Pulsa el botón de control para activarlo (recuerda que tiene que ser de color azul):

A partir de aquí, Google Fotos guardará en la nube todas las fotos de tu carpeta de imágenes de WhatsApp. Asimismo, cada vez que alguien te mande una nueva foto, se copiará y se sincronizará con tu almacenamiento en la nube. Cuando la sincronización haya terminado recibirás una notificación informándote, con lo que después ya podrás borrar todas las fotos de WhatsApp de tu dispositivo.
A través de WhatsApp
La mejor forma de evitar que las fotos ocupen espacio de almacenamiento en WhatsApp es impedir que se descarguen. Por defecto la app de mensajería descarga todo lo que se nos envía de manera automática, pero podemos cambiar ese comportamiento. Para hacerlo abre WhatsApp y pulsa en el botón del menú:

Pulsa ahora en Settings:

A continuación, en Data and storage usage:

Nos fijamos ahora en el apartado Media auto-download:

Tendremos que entrar en las tres opciones (When using mobile data, When connected on Wi-Fi y When roaming) y desmarcar todas las categorías que nos aparecerán al pulsar en cada una de ellas:

Cuando termines de hacerlo, en cada opción tiene que venir reflejada la preferencia No media:

Y listo, cualquier contenido que te envíen a WhatsApp (no sólo las fotos) no se descargará automáticamente en tu terminal, y por tanto no ocupará espacio.